往年高考立体几何题

在每年高考的数学考试之中，我们大家考生对于数学这门学科的学习是最怕的，因为每年的数学考试试卷都非常的难，尤其是立体几何题，今天我就为大家带来了历年高考立体几何题。

立体几何历年高考试题汇编

1 、(2000年天津高考(文、理)第3 题)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体对角线的长是( )

(A)2 (B)3 (C) (D)6

2 、(2000年天津高考(文、理)第9 题)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )

(A) (B) (C) (D)

3 、(2000年天津高考(理)第12 题)如图OA是圆锥底面的中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为( )

(A) (B) (C) (D)

3 、(2000年天津高考(文、理)第16 题) 如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1 面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 。

(要求：把可能的图的序号都填上)



① ② ③ ④

4 、(2000年天津高考(文、理)第18 甲 题) 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1 ，底面△ABC中，CA=CB=1 ，

∠BCA=90( ，棱AA1=2 ，M、N分别是A1B1 ，AA1的中点。

(I) 求的长; (II) 求cos< ,>的值;

(III) 求证A1C⊥C1M

5 、(2001高考(新课程)第11题)一间民房地屋顶有如图的三种盖法：① 单向倾斜;② 双向倾斜;③ 四向倾斜 。记三种盖法的屋顶面积分别为P1 、P2 、P3 。若屋顶斜面与水平面所成的角都是( ，则( )

P1 < P2 < P3 (B)P1 = P2 < P3 (C)P1 < P2 = P3 (D)P1 =P2=P3

6 、(2001高考(新课程)第15题)(文、理)在空间中，

①若四点不共面，则这四点中如何三点都不共线。

② 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。

以上两个命题中，逆命题为真命题的是： (把符合要求的命题序号都填上)。

7 、(2001高考(新课程)第20题 甲)如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC ，Oy∥AB。E为VC的中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h。

(I)求cos< ,> ;

(II)记面BCV为( ，面DCV为 ( ,若∠BED是二面角(-VC-( 的平面角，求cos∠BED (理科为：求∠BED)

8 、(2002年天津高考第3题)已知m、n为异面直线，m ( 平面( ，n ( 平面 ( ，( ∩ ( =l ，则l ( )

(A)与m、n都相交 (B)与m、n中至少一条相交

(C)与m、n都不相交 (D)至多与m、n中的一条相交

9 、(2002年天津高考第7题)正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1 的底面边长为1 ，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1 所成的角是

(A)90( (B)60( (C)45( (D)30(

10 、(2002年天津高考第18题 甲) 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1 ，底面边长为a ，侧棱长为a

(I)建立适当的坐标系，并写出点A 、B、 A1、C1 的坐标;

(II)求AC1与侧面ABB1A1 所成的角。

11 、(1999年上海考题第20题)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90( ，AD∥BC，AB=a ，AD=2a ，且PA⊥底面ABCD ，PD与底面成30( 角，

(I)若AE⊥PD，E为垂足，求证BE⊥PD;

(II)求异面直线AE与CD所成角的大小(用反三角函数表示)。

证明：如图，以A为原点，AB、AD、AP所在直线为坐标系，建立空间直角坐标系，则点

A(0，0，0)、B(a，0，0)、C(a，a，0)、D(0，2a，0)。

(1)∵PA⊥底面ABCD，∠PDA是PD与底面成的角，∴∠PDA =30(

过E作EF⊥AD，垂足为F，则AE=a，AF=，EF=，AP=

∴E(0，，)、P(0，0，).

=(-a，，)、=(0，-2a，).

·=(-a)·0 +·(-2a)+· =0

∴BE⊥PD

在我今天为大家带来的历年高考立体几何题中，我们大家可以从中学习到许许多多的知识点，我们可以再其中寻找自己的不足之处来弥补自己。